Как сделать гидравлический расчет системы отопления — формулы, справочные данные

Отопление на основе циркуляции горячей воды — наиболее распространенный вариант обустройства частного дома. Для грамотной разработки системы необходимо иметь предварительные результаты анализа, так называемый гидравлический расчет системы отопления, увязывающий давления на всех участках сети с диаметрами труб. В статье мастер сантехник расскажет, что собой представляет гидравлический расчет системы отопления, какие величины нуждаются в подсчетах и главное: как рассчитать их, не располагая точными значениями гидравлического сопротивления всех участков, отопительных приборов и элементов запорной арматуры.

Что такое гидравлический расчет и зачем он нужен

Гидравлический расчет (далее ГР) – это математический алгоритм, в результате выполнения которого мы получим необходимый диаметр труб в данной системе (имеется ввиду внутренний диаметр). Кроме того, будет понятно какой нам необходимо использовать циркуляционный насос – определяется напор и расход насоса. Все это даст возможность сделать систему отопления экономически оптимальной. Производится он на основании законов гидравлики – специального раздела физики, посвященного движению и равновесию в жидкостях.

Теория гидравлического расчета системы отопления

Теоретически ГР отопления основан на следующем уравнении:

ΔP = R•l + z

Данное равенство справедливо для конкретного участка. Расшифровывается это уравнение следующим образом:

• ΔP – линейные потери давления;
• R – удельные потери давления в трубе;
• l – длина труб;
• z – потери давления в отводах, запорной арматуре.

Из формулы видно, что потери давления тем больше, чем она длиннее и чем больше в ней отводов или других элементов, уменьшающих проход или меняющих направление потока жидкости. Давайте выведем чему равны R и z. Для этого рассмотрим еще одно уравнение, показывающее потери давления от трения об стенки труб: 

ΔPтрение = (λ/d)*(v²ρ/2)

Это уравнение Дарси – Вейсбаха. Давайте расшифруем его:

• λ – коэффициент, зависящий от характера движения трубы;
• d – внутренний диаметр трубы;
• v – скорость движения жидкости;
• ρ – плотность жидкости.

Из этого уравнения устанавливается важная зависимость – потери давления на трение тем меньше, чем больше внутренний диаметр труб и меньше скорость движения жидкости. Причем, зависимость от скорости здесь квадратичная. Потери в отводах, тройниках и запорной арматуре определяются по другой формуле:

ΔPарматура = ξ*(v²ρ/2)

Здесь:

• ξ – коэффициент местного сопротивления (далее КМС).
• v – скорость движения жидкости.
• ρ – плотность жидкости.

Из данного уравнения также видно, что падение давления возрастает с увеличением скорости жидкости. Также, стоит сказать, что в случае применения низкозамерзающего теплоносителя также будет играть важную роль его плотность – чем она выше тем тяжелее циркуляционному насосу. Поэтому при переходе на “незамерзайку” возможно придется заменить циркуляционный насос.

Из всего вышеизложенного выведем следующее равенство:

• ΔP =ΔPтрение +ΔPарматура=((λ/d)(v²ρ/2)) + (ξ(v²ρ/2)) = ((λ/α)l(v²ρ/2)) + (ξ*(v²ρ/2)) =  R•l + z

Отсюда получаем следующие равенства для R и z:

• R = (λ/α)*(v²ρ/2) Па/м;
• z = ξ*(v²ρ/2) Па.

Теперь давайте разберемся в том, как используя эти формулы рассчитать гидравлическое сопротивление.

Как на практике считают гидравлическое сопротивление системы отопления

Часто инженерам приходится рассчитывать системы отопления на больших объектах. В них большое количество приборов отопления и много сотен метров труб, но считать все равно нужно. Ведь без ГР не получится правильно подобрать циркуляционный насос. К тому же ГР позволяет установить еще до монтажа будет ли работать все это.

Для упрощения жизни проектировщикам разработаны различные численные и программные методы определения гидравлического сопротивления. Начнем от ручного к автоматическому.

Приближенные формулы расчета гидравлического сопротивления

Для определения удельных потерь на трение в трубопроводе используется следующая приближенная формула:

R = 5104 v1.9 /d1,32   Па/м

Здесь сохраняется практически квадратичная зависимость от скорости движения жидкости в трубопроводе. Данная формула справедлива для скоростей 0,1-1,25 м/с.

Если у вас известен расход теплоносителя, то есть приближенная формула для определения внутреннего диаметра труб:

d = 0.75√G  мм

Получив результат необходимо воспользоваться следующей таблицей для получения диаметра условного прохода:

Наиболее трудоемким будет расчет местных сопротивлений в фитингах, запорной арматуре и приборах отопления. Ранее я упоминал коэффициенты местного сопротивления ξ, их выбор делается по справочным таблицам. Если с углами и запорной арматурой все ясно, то вот выбор КМС для тройников превращается в целое приключение. Чтобы стало понятно о чем я говорю, посмотрим на следующую картинку:

По картинке видно, что у нас имеется целых 4 вида тройников, для каждого из которых будут свои КМС местного сопротивления. Трудность тут будет состоять в правильном выборе направления тока теплоносителя. Для тех кому очень нужно, приведу здесь таблицу с формулами из книги О.Д. Самарина “Гидравлические расчеты инженерных систем”:

Эти формулы можно перенести в MathCAD или любую другую программу и рассчитать КМС с погрешностью до 10 %. Формулы применимы для скоростей движения теплоносителя от 0,1 до 1,25 м/с и для труб с диаметром условного прохода до 50 мм. Такие формулы вполне подойдут для отопления коттеджей и частных домов. Теперь рассмотрим некоторые программные решения.

Программы для расчета гидравлического сопротивления в системах отопления

Сейчас в интернете можно найти много различных программ для расчета отопления платных и бесплатных. Понятное дело, что платные программы обладают более мощным функционалом, чем бесплатные и позволяют решать более широкий круг задач. Такие программы имеет смыл приобретать профессиональным инженерам-проектировщикам. Обывателю, который хочет самостоятельно посчитать систему отопления в своем доме будет вполне достаточно бесплатных программ. Ниже приведу список наиболее распространенных программных продуктов:

• Valtec.PRG – бесплатная программа для расчета отопления и водоснабжения. Есть возможности расчета теплых полов и даже теплых стен
• HERZ – целое семейство программ. С их помощью можно рассчитывать как однотрубные так и двухтрубные системы отопления. Программа имеет удобное графическое представление и возможность разбивки на поэтажные схемы. Имеется возможность расчета тепловых потерь
• Поток – отечественная разработка, представляющая из себя комплексную САПР, которая может проектировать инженерные сети любой сложности. В отличии от предыдущих, Поток – платная программа. Поэтому простой обыватель вряд ли станет ей пользоваться. Она предназначена для профессионалов.

Есть еще несколько других решений. В основном от производителей труб и фитингов. Производители затачивают программы для расчета под свои материалы и тем самым в какой-то степени вынуждают покупать их материалы. Это такой маркетинговый ход и в нем нет ничего плохого.

Видео

В сюжете - Гидравлический расчёт системы отопления в программе VALTEC.PRG

В сюжете - Почему в одном доме, можно совместить любые схемы отопления, а в другом нет, мнение специалиста

Расчет гидравлического сопротивления системы отопления дело прямо-таки не самое простое и требующее опыта. Ошибки здесь могут стоить очень дорого. Отдельные ветки и стояки могут не работать. По ним просто не будет циркуляции. По этой причине лучше чтобы этим занимались люди с образованием и опытом таких работ. Сами монтажники практически никогда не занимаются расчетами. Они везде стремятся делать одни и те же решения, которые работали у них ранее. Но то, что работало у другого человека не обязательно будет работать у вас. По этому настоятельно рекомендую обратиться к инженеру и сделать полноценный проект.

В продолжение темы посмотрите также наш обзор Как сделать тепловой расчёт системы отопления — формулы, справочные данные и конкретный пример